Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1053
i

Тон­кий стер­жень с за­креп­лен­ны­ми на его кон­цах не­боль­ши­ми бу­син­ка­ми 1 и 2 рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. рис.). Если пер­вая бу­син­ка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии r1 = 25 см от оси вра­ще­ния, а мо­ду­ли ли­ней­ной ско­ро­сти вто­рой и пер­вой бу­си­нок от­ли­ча­ют­ся в k = 3,0 раза, то длина l стерж­ня равна:

1) 0,50 м
2) 0,75 м
3) 1,0 м
4) 1,3 м
5) 1,5 м
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как бу­син­ки за­креп­ле­ны на одном стерж­не, мо­ду­ли их уг­ло­вых ско­ро­стей равны

\omega_1=\omega_2.

Ис­хо­дя из этого, за­пи­шем

дробь: чис­ли­тель: v _1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _2, зна­ме­на­тель: r_2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: v _1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _2, зна­ме­на­тель: l минус r_1 конец дроби .

От­сю­да длина стерж­ня равна

l=r_1 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: v _2, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =r_1 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс k пра­вая круг­лая скоб­ка =1м.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Сложность: I
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025